Kocsár Miklós 1933. december 21-én született Debrecenben. Gyermekkorában kezdett zongorázni, de rendszeres zenei tanulmányokat csak később, a Debreceni Konzervatóriumban folytatott Szabó Emil növendékeként. 1954-59-ig Farkas Ferenctől tanult zeneszerzést a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán. A következő évtized elején kötött házasságot Herboly Ildikó karvezető-zenetanárral, a Kodály-módszer jelentős képviselőjével.

Pályája a kamarazenéből s elsősorban a fúvós zenéből indult ki. Dalokat, kantátákat, misét, oratóriumot, zenekari darabokat, versenyműveket, hangszeres szólódarabokat egyaránt írt, munkásságának nagyon jelentős része kórusmű. Műveit világszerte éneklik, ünnepelt kórusszerző, kórusversenyek díszvendége. A kórusok jelentős részét magyar költők verseire írta, különböző korszakaiban más-más költő művei foglalkoztatták. Gyermekkarait Weöres Sándor verseire komponálta, női- és vegyes karaiban többek között Juhász Gyula, Nagy László, Csanádi Imre és Kányádi Sándor verseit használta fel. Műveinek sajátos stílusjegye a szép hangzásra való törekvés és a szigorú formai arányok igénye.

Kocsár 1963-tól rövid ideig a Zeneműkiadó szerkesztője, majd az év őszétől 1972-ig a Madách Színház zenei vezetője, karmestere lett. 1972-től zeneszerzést tanít a budapesti Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában. 1974-től 1983-ig a Magyar Rádió népzenei rovatának vezetője, majd 1995-ig a Zenei Főosztály helyettes vezetője. Zeneszerzői munkásságának elismeréseként 1973-ban és1980-ban Erkel-díjat, 1987-ben Érdemes Művész címet, 1992-ben Bartók Béla-Pásztory Ditta-díjat, 1999-ben Magyar Művészetért Díjat, 2000-ben Kossuth-díjat, 2004-ben KÓTA-díjat, 2005-ben Kölcsey-emlékplakkettet kapott, 2014-ben elnyerte a Nemzet Művésze címet.

2019. augusztus 29-én hunyt el Budapesten.